破波带是近岸水沙运动最活跃、地貌演变最频繁、海工建筑物响应最复杂的区域，波浪破碎是其中最重要的驱动因子，波浪破碎指标是模拟破波带能量耗散和波浪传播变形的关键参数。
研究团队采用5000多笔现场实测波浪数据和逆向模拟方法，发现破碎指标与离岸波陡和无量纲局地水深存在一种复合关系：入射波陡较大时破碎指标和局地水深为正相关，入射波陡较小时破碎指标和局地水深为负相关。为了解释这种复合关系，提出了波浪非线性引起的“破碎耗能增强”和“破碎激发抵制”两种互制效应，并建立了一个破碎指标计算的参数化方法。采用3组现场观测资料和14组实验室资料验证结果表明，相比于目前国际上最常用的7个公式，在波浪数学模型中采用新的计算方法可使破波带波高的模拟误差平均减少19%（图1和2）。模拟精度的改进在离岸波陡较小时尤为显著，这对于低能波浪条件下的向岸输沙和岸滩恢复研究具有重要意义。
图1：波浪破碎指标计算的参数化方法与现有方法的精度对比
图2：低能波浪条件下新方法（蓝色）与现有方法（红色）的波高模拟结果对比
波浪在近岸地区发生的能量转化过程十分复杂，在海床较陡、波周期较长等一些特定条件下，可能会有高达20%以上的入射波能量最终被水下地形和岸线反射回外海，对破波带水沙运动和地貌演变具有重要影响。然而，在海岸工程中应用最为广泛、计算较为简便的基于能量守恒的相位平均波浪数学模型，却一直不能模拟波浪反射，导致大尺度长周期海岸动力地貌演变模拟中无法考虑波浪反射的影响。
研究团队基于入射波和反射波的能量守恒方程，通过单点水下反射与斜坡段整体反射的相似性理论分析（图3），结合对传统防波堤反射系数经验公式的修正，提出了任意地形上的局地反射波能源汇项，建立了适用于相位平均波浪数学模型、可同时计算水下地形反射和岸线反射的波浪反射高效模拟方法。将该方法计算结果与理论公式、实验数据和CFD模拟结果进行比较，证实了所提出的方法可以很好地模拟淹没式防波堤、珊瑚礁地形和沙滩剖面上的反射波能沿程分布（图4），其计算耗时比相位解析模型节省几十到几百倍，反射波高模拟精度与入射波在同一量级（RMSPE<15%），且不需要额外的模型率定参数。研究成果改变了相位平均波浪数学模型不能模拟波浪反射的不足，为精细分析和有效预测波浪反射影响下的多时空尺度海岸演变过程开辟了新途径。
图3：计算波浪反射的能量守恒示意图
图4：海滩剖面上的入射波高和反射波高（a），反射系数（b），入射波能流（c），反射波能流（d），局地反射能量率（e）的模拟结果
研究论文“Parameterization of nearshore wave breaker index https://doi.org/10.1016/j.coastaleng.2021.103914”（图5） 和“Parametric modelling of nearshore wave reflection https://doi.org/10.1016/j.coastaleng.2021.103978”（图6）发表在海岸工程领域享有盛誉的国际期刊《Coastal Engineering》上，张弛教授是第一作者，郑金海教授为论文的共同通讯作者。
图5：论文一首页
图6：论文二首页